گزاره چیست؟

کلمه قضیه یا گزاره (Proposition) کلمه ای است که در منطق به محتویات یک ادعا اطلاق میشود. مثلاً جمله "شیر سفید است" یک گزاره است.

یک ادعا (Assertion) نیز مفادی را حمل میکند که ممکن است درست یا غلط پنداشته شوند. در مثال بالا، ادعای سفید بودن شیر میتواند درست یا غلط باشد.

در منطق اصلی وجود دارد با نام "اصل دوبنیادی" یا دو والانسی بایوالنس(Priniciple of bivalence)، که بر اساس این اصل هر گزاره ای لزوماً یا صحیح (درست) است یا غلط (نادرست). مثلاً گزاره سفید بودن شیر تنها یا میتواند درست باشد یا نادرست.

هر گزاره را میتوان دارای دو ویژگی کمیت و کیفیت دانست.

ار لحاظ کمیت یک گزاره میتواند کلی یا جزئی باشد

گزاره کلی، در مورد تمام اعضاء مجموعه ای ادعایی را مطرح میکند:

تمام اسب ها حیوان هستند

هر اسبی یک حیوان است

هیچ اسبی حیوان نیست

 

گزاره جزئی، در مورد زیر مجموعه ای از تمام اعضاء مجموعه ای ادعایی را مطرح میکند:

برخی از اسب ها حیوان هستند

تعدادی از اسبها حیوان نیستند

 

از لحاظ کیفی یک گزاره میتواند ایجابی یا سلبی باشد

گزاره ایجابی، ادعایی را بصورت مثبت مطرح میکنند:

همه اسبها حیوان هستند

برخی از اسب ها حیوان هستند

گزاره سلبی، ادعایی را بصورت منفی مطرح میکنند:

هیچ اسبی حیوان نیست

برخی از اسبها حیوان نیستند

هر گزاره همچنین دارای دست کم یک محمول و دست کم یک موضوع است، مثلا در گزاره "همه اسبها حیوان هستند" محمول "همه اسبها" هستند و موضوع نیز "حیوان بودن" است.

حال دو گزاره که از لحاظ محمول و موضوع با یکدیگر یگانگی دارند میتوانند چهار نوع ارتباط با یکدیگر داشته باشند. این چهار نوع ارتباط از قرار زیر است:

تناقض(تناقض چیست؟)

اگر دو گزاره در موضوع و محمول و در 8 شرط دیگر که در نوشتار تناقض چیست؟ آمده است یگانگی داشته باشند، و هم از لحاظ کیفی و هم از لحاظ کمی با هم اختلاف داشته باشند، یعنی هم در ایجاب و هم در سلب این دو گزاره متناقض هستند. مانند:

"همه صندلی ها چوبین هستند"، "بعضی از صندلی ها چوبین نیستند"

تضاد

اگر در کیفیت اختلاف داشته باشند، یکی موجبه  باشد یکی سالبه، در 8 شرط دیگر که در نوشتار تناقض چیست؟ آمده است یگانگی داشته باشند و در کمیت اختلاف نداشته باشند و هردو کلی باشند و اگر دو گزاره کلی باشند، این دو گزاره متضاد یکدیگر هستند. مانند:

"همه صندلی ها چوبین هستند"، "هیچ صندلی چوبین نیست"

داخلتین تحت التضاد

اگر در کیفیت اختلاف داشته باشند، یکی موجبه  باشد یکی سالبه، در و 8 شرط دیگر که در نوشتار تناقض چیست؟ آمده است یگانگی داشته باشند و در کمیت اختلاف نداشته باشند و هردو جزئی باشند. این دو گزاره داخلتین تحت التضاد هستند. مانند:

"بعضی از صندلی ها چوبی هستند"، "بعضی از صندلی ها چوبین نیستند".

 متداخلین

اگر در کیفیت وحدت داشته باشند، هردو موجبه  باشد یا هردو سالبه، در و 8 شرط دیگر که در نوشتار تناقض چیست؟ آمده است یگانگی داشته باشند و در کمیت اختلاف داشته باشند یعنی یکی جزئ و دیگری کلی باشد، آن دو گزاره با یکدیگر تداخل دارند. مانند:

"همه صندلی ها چوبین هستند"، برخی از صندلی ها چوبین هستند."

اینهمانی دو گزاره

همچنین شایان یادآوری است که اگر دو گزاره از لحاظ کمی با هم برابر باشند، از لحاظ کیفی هم با هم برابر باشند. در این صورت آندو دیگر یک گزاره هستند نه دو گزاره و رابطه اینهمانی بین آندو برقرار است که معمولاً جزو روابط منطقی به شمار نمیرود.